Задачи по рынку ценных бумаг. Часть 14 (опцион)
Задача №781 (расчет стоимости опциона)
Текущий курс акций составляет 150 долл. Цена исполнения опциона «пут» равна 160 долл. Премия, уплаченная за опцион, составляет 11 долл. Рассчитайте внутреннюю и временную стоимость опциона.
Решение:
Премия по опциону (П) складывается из внутренней стоимости (Свн) и временной стоимости (Свр):
П=Свн+Свн.
При этом внутренняя стоимость опциона «пут» (Свн) – это разница между ценой исполнения (Цисп) и текущей ценой акции (Цтек):
Свн=Цисп-Цтек=160-150=10 долл.
Временная стоимость опциона составляет:
Свр=П-Всн=11-10=1 долл.
Обновить
1. Действия держателя опциона: исполнит опцион / не исполнит опцион.
2. Финансовый результат, ден. ед.
3. Доходность, %.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
Перейти к демонстрационной версии решения задачи
1500-1100=400 руб.
Однако при заключении контракта инвестор уплатил премию в размере 110 руб. за акцию, поэтому его прибыль на одну акцию равна:
400-110=290 руб.
Допустим теперь, что спустя время курс акций составил 700 руб. В этом случае инвестор не исполняет опцион, так как контракт предоставляет ему право купить акцию за 1100 руб. В то же время он имеет возможность на рынке приобрести акции по более низкой цене, т.е. за 700 руб. Аналогичным образом не имеет смысла исполнять опцион, когда курс акций в момент окончания срока контракта равен цене исполнения, поскольку держатель не получит от такой операции никакой прибыли. Таким образом, инвестор несет потери, равные уплаченной премии, а именно 110 руб.
Отсюда следует, что максимальные потери владельца опциона составляют только 110 руб., напротив, его потенциальный выигрыш может оказаться очень большим, если курс акций значительно вырастет.
Курс акции через 3 месяца составил 1920 руб., т.е. снизился по сравнению с ценой исполнения опционного контракта, которая составляла 2000 руб. В таких условиях инвестор купит акции на спот-рынке по 1920 руб. и предъявит опцион «пут», воспользовавшись правом продать бумаги продавцу опциона за 2000 руб. При расчете финансового результата необходимо также учесть, что стоимость опциона составляет 8000 руб. Итак, в описанных условиях финансовый результат инвестора составит:
ФР=100*(2000-1920)-8000=0.
Если бы цена опустилась ниже 1920 руб. за акцию, то инвестор, предъявив опцион, получил бы прибыль. Если бы цена опциона была выше 1920 руб., то инвестор получил бы убыток. Максимальная сумма убытка инвестора ограничена стоимостью опциона (8000 руб.).
Найти доходность покупателя колл-опциона в пересчете на год, если известно, что рыночная цена через три месяца составила 102,5 рубля. Налогообложение не учитывать.
Итак, трейдер хочет купить базисный актив стоимостью 100 руб. с целью продать его по более высокой цене. Однако есть высокий риск того, что рыночная цена базисного актива упадет ниже 100 руб. Вместо базисного актива трейдер покупает опцион колл с ценой страйк 100 руб. и платит премию 2 руб. (в расчете на единицу базисного актива). Если цена достигнет 102,5 руб., то трейдер получит прибыль в размере:
102,5-100-2=0,5 руб. на единицу базисного актива.
Это составляет 25% (0,5*100/2,0) на вложенные средства или 100% (25*12/3) в расчете на год.
Внутренняя стоимость опциона «PUT» – это величина, на которую цена исполнения опциона превышает цену актива.
Внутренняя стоимость опциона «PUT» = цена исполнения опциона – цена актива.
В данном случае эта разница равна: 270-300=-30 руб.
Поскольку мы получили отрицательную величину, это означает, что опцион не обладает внутренней стоимостью (внутренняя стоимость = 0).
Временная стоимость = премия – внутренняя стоимость, а поскольку внутренняя стоимость опциона равна 0, то временная стоимость равна премии. Таким образом, временная стоимость данного опциона равна 70 руб.
150-130=20 долл.
Квартальная доходность этой операции составляет:
20*100/130=15,38%.
2. Инвестор В приобрел опцион на покупку 100 таких акций по цене исполнения 120 долл. Опционная премия – 650 долл. Срок исполнения опциона – 3 месяца. По истечении 3 месяцев курс акций возрос до 150 долл. В этих условиях инвестор воспользуется своим правом купить акции. Таким образом, он покупает 100 акций по 120 долл., затем он продает их за 150 долл. При этом финансовый результат за квартал с учетом опционной премии равен:
(150-120)*100-650=2350 долл.
Вложения инвестора, осуществленные по данной операции, складываются из опционной премии.
Квартальная доходность составляет:
2350*100/650=361,5%.
Таким образом, квартальная доходность инвестора А составила 15,38%, инвестора В – 361,5%.
Перейти к демонстрационной версии решения задачи